Формулы

Традиционно в телефонии при оценке качества обслуживания вызовов на АТС используется модель пуссоновского потока, а для расчетов вероятности потерь по вызовам применяется первая формула Эрланга:

, где Y - интенсивность поступающей нагрузки;

V - число обслуживающих эту нагрузку приборов (линий).

На первый взгляд данная модель подходит для описания функционирования СОРМ на сети, но исторически сложившаяся оценка качества обслуживания вызовов в АТС определяется по величине интенсивности поступающей нагрузки Y. Как первая формула Эрланга, так и многие другие результаты исследований процессов обслуживания вызовов получены при предположении о том, что длительности занятия приборов (линий) одним вызовом (длительность обслуживания вызова) подчинена экспоненциальному закону со средним значением, равным 1/μ.

Для простейшего потока вызовов величина интенсивности поступающей нагрузки Y равна λ/μ, где λ - параметр простейшего потока вызовов, равный числу вызовов, поступивших за единицу времени. В качестве единицы времени при изучении процессов обслуживания вызовов обычно берется средняя длительность обслуживания одного вызова 1/μ, однако за единицу времени можно брать и другие величины, например средние длительности промежутков между вызовами 1/λ. Естественно, что значение интенсивности поступающей нагрузки Y = λ/μ не зависит от выбранной единицы времени.

Использование первой формулы Эрланга оправдано только в случае обслуживания простейшего потока вызовов, который имеет место при бесконечно большом числе источников вызовов. В системах законного перехвата же, исходя из требований к развертыванию СОРМ на сетях связи, мы имеем дело с ограниченным числом источников нагрузки.

Причем, для ТфОП и Мобильных сетей значения числа контролируемых пользователей разнятся. Поэтому, исходя из различий в интенсивности поступающих вызовов (λ), времени обслуживания вызова (1/μ) и приведенных требованиях в мобильных и фиксированных сетях, можно говорить о поступлении на подсистему СОРМ двух различных типов трафика, которые необходимо учитывать при исследовании вопросов законного перехвата на сетях связи.